Question

在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

Answer 1

（1）90天；（2）甲、乙合作

試題分析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天，根據(jù)“甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成”即可列方程求解；
（2）先列方程求得甲、乙合作完成所需的天數(shù)，再分別求出甲單獨(dú)完成需付工程款、甲、乙合作完成需付工程款，最后比較即可作出判斷.
（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天，由題意得
，解得x=90
經(jīng)檢驗(yàn)，x = 90是原方程的解
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天；                                            
（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，由題意得
，解得y="36"
甲單獨(dú)完成需付工程款為60×3.5=210(萬元)．  
乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意，             
甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=l98(萬元)．
答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.
點(diǎn)評：方案問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.