如圖，，是上一點(diǎn)， 于點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn).求證：是等腰三角形．
見解析
證明：∵ ，∴ ∠∠．
∵ 于點(diǎn)，∴ ∠∠，
∴ ∠∠∠∠．∴ ∠∠．
∵ ∠∠，∴ ∠∠．∴ △是等腰三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的內(nèi)接三角形，，為 中上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使．

（1）求證：；
（2）若，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=5cm；△DEF中，∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.現(xiàn)將△DEF的直角邊DF與△ABC的斜邊AB重合在一起，并將△DEF沿AB方向移動(dòng)（如圖）.在移動(dòng)過程中，D、F兩點(diǎn)始終在AB邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，一直移動(dòng)至點(diǎn)F與點(diǎn)B重合為止）.

（1）在△DEF沿AB方向移動(dòng)的過程中，有人發(fā)現(xiàn)：E、B兩點(diǎn)間的距離隨AD的變化而變化，現(xiàn)設(shè)AD="x,BE=y," 請(qǐng)你寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式及其定義域.
（2）請(qǐng)你進(jìn)一步研究如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，E、B的連線與AC平行？
問題②：在△DEF的移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請(qǐng)說明理由.
問題③：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長為多少時(shí)，以線段AD、EB、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解決下面問題：
如圖，在△ABC中，∠A是銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且，BE與CD相交于點(diǎn)O，探究BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

小新同學(xué)是這樣思考的：
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，有這樣的經(jīng)驗(yàn)：假如△ABC是等腰三角形，那么在給定一組對(duì)應(yīng)條件，如圖a，BE，CD分別是兩底角的平分線（或者如圖b，BE，CD分別是兩條腰的高線，或者如圖c，BE，CD分別是兩條腰的中線）時(shí)，依據(jù)圖形的軸對(duì)稱性，利用全等三角形和等腰三角形的有關(guān)知識(shí)就可證得更多相等的線段或相等的角.這個(gè)問題也許可以通過添加輔助線構(gòu)造軸對(duì)稱圖形來解決．

圖a                      圖b                      圖c
請(qǐng)參考小新同學(xué)的思路，解決上面這個(gè)問題．.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC=AD，∠1=∠2，只添加一個(gè)條件使△ABC≌△AED，你添加的條件是              ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是
A．三個(gè)角的度數(shù)之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形
B．三個(gè)角的度數(shù)之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形
C．三邊長度之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形
D．三邊長度之比為5∶12∶13的三角形是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，那么點(diǎn)D到AB與AC的距離的和為（　�。�
A．5 B．6 C．4 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個(gè)等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形兩直角邊長分別是5 cm、12 cm，其斜邊上的高是_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案