如圖1的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(m+n)的正方形(中間空白部分是一個(gè)小正方形).
(1)用含m,n的代數(shù)式表示圖1的面積:______;
(2)請(qǐng)用兩種方法求圖2中間空白部分的面積S.
方法一:
方法二:

解:(1)S=4(mn)=2mn.
(2)方法一:S=(m+n)2-2mn=m2+n2,
方法二:小正方形的邊長(zhǎng)為:,
∴S=m2+n2
分析:(1)四個(gè)三角形的面積相加即可得出答案.
(2)①分別求出正方形的邊長(zhǎng),②利用大正方形的面積減去四個(gè)三角形的面積.
點(diǎn)評(píng):本題考查了完全平方公式的實(shí)際應(yīng)用,完全平方公式與正方形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式經(jīng)常聯(lián)系在一起,要學(xué)會(huì)觀察.
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精英家教網(wǎng)如圖1的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(m+n)的正方形(中間空白部分是一個(gè)小正方形).
(1)用含m,n的代數(shù)式表示圖1的面積:
 
;
(2)請(qǐng)用兩種方法求圖2中間空白部分的面積S.
方法一:
方法二:

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如圖①所示的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,(中間空白部分是一個(gè)小正方形)。

(1)用含、的代數(shù)式表示圖①的面積:     
(2)請(qǐng)用兩種方法求圖②中間空白部分的面積。

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如圖①所示的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形,(中間空白部分是一個(gè)小正方形)。

(1)用含、的代數(shù)式表示圖①的面積:     

(2)請(qǐng)用兩種方法求圖②中間空白部分的面積。

 

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如圖1的四邊形可以用剪刀均勻分成4塊完全相同的直角三角形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(m+n)的正方形(中間空白部分是一個(gè)小正方形).
(1)用含m,n的代數(shù)式表示圖1的面積: _________ ;
(2)請(qǐng)用兩種方法求圖2中間空白部分的面積S
方法一:_____________________________
方法二:_____________________________

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