Question

如圖所示，某農(nóng)戶發(fā)展家庭養(yǎng)禽業(yè)，他計(jì)劃用現(xiàn)有的34m長(zhǎng)的籬笆和墻（墻長(zhǎng)25m）圍成面積為一個(gè)120m²的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)．求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少？

Answer 1

解：設(shè)這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)與墻垂直的一邊為x，則另一邊為（34-2x）m．
依題意得方程x（34-2x）=120，
整理得x²-17x+60=0，
配方得x²-17x+（）²=-60+（）²，
∴（x-12）（x-5）=0，
所以x₁=12，x₂=5．
當(dāng)x=5時(shí)，34-2x=34-10=24＜25．
養(yǎng)雞場(chǎng)長(zhǎng)和寬分別為24m，5m或12m，10m．
分析：由于分不清哪條邊是長(zhǎng)，所以要設(shè)這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)與墻垂直的一邊為x，則另一邊為（34-2x）m，然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可解決問題．
點(diǎn)評(píng)：設(shè)未知量的時(shí)候需注意搞清楚哪個(gè)具體的量是未知數(shù)，還要考慮與墻平行的邊是否超過25．