Question

12．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y （cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系，下列說法不正確的是（　�。�

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

• A． 彈簧不掛重物時的長度為0cm
• B． x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量
• C． 物體質(zhì)量每增加1 kg，彈簧長度y增加0.5cm
• D． 所掛物體質(zhì)量為7 kg時，彈簧長度為23.5cm

Answer 1

分析 根據(jù)自變量、因變量的含義，以及彈簧的長度y （cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系逐一判斷即可．

解答 解：∵彈簧不掛重物時的長度為20cm，
∴選項A不正確；
 
∵x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，
∴選項B正確；
 
∵20.5-20=0.5（cm），21-20.5=0.5（cm），21.5-21=0.5（cm），22-21.5=0.5（cm），22.5-22=0.5（cm），
∴物體質(zhì)量每增加1 kg，彈簧長度y增加0.5cm，
∴選項C正確；
 
∵22.5+0.5×（7-5）
=22.5+1
=23.5（cm）
∴所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為23.5cm，
∴選項D正確．
故選：A．

點評 此題主要考查了函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則x叫自變量，y叫因變量．