【題目】如圖，線段BC長為13，以C為頂點(diǎn)，CB為一邊的∠α滿足cosα＝．銳角△ABC的頂點(diǎn)A落在∠α的另一邊上，且滿足sinA＝．求△ABC的高BD及AB邊的長，并結(jié)合你的計(jì)算過程畫出高BD及AB邊．（圖中提供的單位長度供補(bǔ)全圖形使用）

【答案】BD=12,AB=15,補(bǔ)圖詳見解析.

【解析】

先利用直角作出BD，再用勾股定理求出BD，再用銳角三角函數(shù)求出AB，AD，即可得出結(jié)論．

解：如圖，作BD⊥l于點(diǎn)D，

在Rt△CBD中，∠CDB＝90°，BC＝13，

∴cosC＝cosα＝，

∴CD＝BCcosC＝13×＝5，BD＝＝12，

在Rt△ABD中，BD＝12，sinA＝，

∴tanA＝，

∴AB＝＝15，AD＝＝9，

作圖，以點(diǎn)D為圓心，9為半徑作弧與射線l交于點(diǎn)A，連接AB，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過50元但不超過80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣1件；如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷售量為y件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)每月的銷售利潤為W，請(qǐng)直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了做好“全國文明城市”驗(yàn)收工作，計(jì)劃對(duì)市區(qū)米長的道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行施工．

（1）已知甲工程隊(duì)改造360米的道路與乙工程隊(duì)改造300米的道路所用時(shí)間相同．若甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多改造30米，求甲、乙兩工程隊(duì)每天改造道路的長度各是多少米．

（2）若甲工程隊(duì)每天可以改造米道路，乙工程隊(duì)每天可以改造米道路，（其中）．現(xiàn)在有兩種施工改造方案：

方案一：前米的道路由甲工程隊(duì)改造，后米的道路由乙工程隊(duì)改造；

方案二：完成整個(gè)道路改造前一半時(shí)間由甲工程隊(duì)改造，后一半時(shí)間由乙工程隊(duì)改造．

根據(jù)上述描述，請(qǐng)你判斷哪種改造方案所用時(shí)間少？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為P點(diǎn)，已知△OAP的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點(diǎn)B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，在x軸上求一點(diǎn)M，使MA+MB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天，小明和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?/span>300米，小明先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)，圖中兩條線段分別表示小明和爸爸離開山腳的路程（米）與登山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時(shí)計(jì)時(shí)），根據(jù)圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.爸爸登山時(shí)，小明已經(jīng)走了50米

B.爸爸走了5分鐘，小明仍在爸爸的前面

C.小明比爸爸晚到5分鐘

D.爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢，10分鐘之后登山的速度比小明快

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為3，A，P兩點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O內(nèi)，tan∠APB＝，AB⊥AP．如果OB⊥OP，那么OB的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），點(diǎn)P為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到線段PQ，連接CQ．

（1）當(dāng)α＝90°，且點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，過P作PF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，如圖1，圖中與△APF全等的是哪個(gè)三角形，∠ACQ的度數(shù)．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上，AB：AC＝m：n時(shí)，如圖2，試求線段BP與CQ的比值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上，α＝60°，∠APB＝30°，CP＝4時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)下載一個(gè)APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場，使可使用的自行車達(dá)到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達(dá)到20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E，過E作EF∥AB交BC于F，連結(jié)DF．

（1）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，證明：四邊形DFEA是平行四邊形；

（2）若AC＝8，BC＝6，直接寫出當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)AD的長．

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