如圖，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：由AC=CD，∠ACB=∠DCE=90°，根據(jù)HL證出Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D即可．

試題解析：∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，

∴AC=CD，

∵BE⊥AD，

∴∠ACB=∠DCE=90°，

在Rt△ACB和Rt△DCE中，

，

∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），

∴∠A=∠D，

∴AB∥ED．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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因式分【解析】
 = ；

 

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三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是( 　 )

A．15 　 B．20 C．23 D．15或20

 

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如圖，在△ABC中；

（1）作∠C的角平分線CE交AB于E（保留痕跡，不寫作法），過點(diǎn)E分別作AC、BC的垂線EM、EN，垂足分別為M、N；

（2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面積．

 

 

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如果甲在乙北偏東40°的方向上，那么乙在甲　_________　的方向上．

 

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已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的草圖如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0

 

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計(jì)算：= 。

 

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觀察，猜想，證明。

觀察下列的等式

（1） （2） （3） … …

1、發(fā)現(xiàn)上述3個(gè)等式的規(guī)律，猜想第5個(gè)等式并進(jìn)行驗(yàn)證；

2、寫出含字母（為任意自然數(shù)，且≥2）表示的等式，并寫出證明過程。

 

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