Question

三個連續(xù)的正整數，最大數的立方與最小數的立方差比中間數的40倍大16，那么這三個分別為    ．

Answer 1

【答案】分析：可設三個連續(xù)正整數為n，n+1，n+2，然后根據題意列方程求解即可．
解答：解：設三個連續(xù)正整數為n，n+1，n+2，根據題意可列出（n+2）³-n³=40（n+1）+16（1）
整理（1）式得3n²-14n-24=0，
n=6或n=-（舍去）
∴n=6，
n+1=6+1=7，
n+2=6+2=8，
所以這三個數為6，7，8．
故答案為：6，7，8．
點評：本題關鍵設出三個連續(xù)整數n，n+1，n+2，根據題意列方程即可．