Question

直接寫出答案
若a＞0，則=________；若a＜0，則=________；
思考：①若a、b為有理數(shù)，且ab≠0，則=________；
②若a、b、c為有理數(shù)，abc＜0，則=________；
③若，則=________．

Answer 1

1    -1    0，2或-2    1或-3    1
分析：①若a、b為有理數(shù)，且ab≠0，則a，b可能為一正一負(fù)，兩負(fù)或兩正，從而求出答案；
②若a、b、c為有理數(shù)，abc＜0，則a，b，c中可能有一個負(fù)數(shù)或者三個都是負(fù)數(shù)，從而求出答案；
③若，則a，b異號，從而求出答案．
解答：∵a＞0，
∴==1；
∵a＜0，
∴==-1．
①若a、b為有理數(shù)，且ab≠0，
當(dāng)a，b是一正一負(fù)時，則=0；
當(dāng)a，b是兩正時，則=2；
當(dāng)a，b是兩負(fù)時，則=-2；
②若a、b、c為有理數(shù)，abc＜0，
當(dāng)a，b，c中有一個負(fù)數(shù)時，=1；
當(dāng)a，b，c中有三個負(fù)數(shù)時，=-3．
③若，則a，b異號，則=1．
故答案為：1；-1；0，2或-2；1或-3；1．
點(diǎn)評：本題考查了絕對值的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．