【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．

（1）求證：DE=CF；

（2）求EF的長．

【答案】見解析；

【解析】試題分析：（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，進而得出DE=FC；

（2）利用平行四邊形的判定與性質得出DC=EF，進而利用等邊三角形的性質以及勾股定理得出EF的長

試題解析：（1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點， ∴DEBC，

∵延長BC至點F，使CF=BC， ∴DEFC， 即DE=CF；

（2）解：∵DEFC， ∴四邊形DEFC是平行四邊形， ∴DC=EF，

∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2， ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2， ∴DC=EF=．

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【題目】某商場銷售國外、國內兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：

國外品牌

國內品牌

進價（元/部）

4400

2000

售價（元/部）

5000

2500

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（1）該商場計劃購進國外品牌、國內品牌兩種手機各多少部？

（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少國外品牌手機的購進數(shù)量，增加國內品牌手機的購進數(shù)量．已知國內品牌手機增加的數(shù)量是國外品牌手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元，該商場應該怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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【題目】在平面直角坐標系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移4個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（ ）

A. （﹣5，2） B. （3，2） C. （﹣3，2） D. （3，﹣2）

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【題目】我市圍繞“科學節(jié)糧減損，保障糧食安全”，積極推廣農戶使用“彩鋼小糧倉”．每套小糧倉的定價是350元，為了鼓勵農戶使用，中央、省、市財政給予補貼，補貼部分是農戶實際出資的三倍還多30元，則購買一套小糧倉農戶實際出資是( )

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