【題目】如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，DF平分∠ADC交BC于點F．

【1】△ABE≌△CDF

【2】若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論．

【答案】

【1】∵四邊形是平行四邊，∴

∵平分平分∴……………3分

∴ …………………………………………4分

【2】由得 …………………………………5分

在平行四邊形中，

∴

∴四邊形是平行四邊形…………………………………………7分

若則四邊形是菱形…………………………………8分

【解析】（1）由平行四邊形ABCD可得出的條件有：①AB=CD，②∠A=∠C，③∠ABC=∠CDA；已知BE、CD分別是等角∠ABD、∠CDA的平分線，易證得∠ABE=∠CDF④；聯(lián)立①②④，即可由ASA判定所求的三角形全等；

（2）由（1）的全等三角形，易證得DE=BF，那么DE和BF平行且相等，由此可判定四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出EBFD的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE=，∠EAF=135°，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，且．

則________，________；并將這兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點，表示出來；

數(shù)軸上在點右邊有一點到、兩點的距離和為，若點的數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，求的值；

若點，點同時沿數(shù)軸向正方向運動，點運動的速度為單位/秒，點運動的速度為單位/秒，若，求運動時間的值．

（溫馨提示：、之間距離記作，點、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為、，則．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)承辦“綠色奧運”的號召，九年級（1）班全體師生義務(wù)植樹300棵．原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：

①△AED≌△AEF；

②△ABE∽△ACD；

③BE+DC=DE；

④BE2+DC2=DE2．

其中正確的是（ ）

A．②④ B．①④ C．②③ D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的函數(shù)解析式是（　�。�

A. y=﹣x+8 B. y=﹣x+8 C. y=﹣x+3 D. y=﹣x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且a、b滿足|a+4|+（b﹣8）2＝0．

（1）求A、B所表示的數(shù)；

（2）若點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．

①求線段BC的長；

②在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB＝BC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．

(1)求證：AF＝CE；

(2)如果AC＝EF，且∠ACB＝135°，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論

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