Question

5．某校初三學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀．表是甲班和乙班成績最好的5名學生的比賽成績．

	1號	2號	3號	4號	5號	總數(shù)
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學生踢毽子的總個數(shù)相等．此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考．請你回答下列問題：
（1）甲班的優(yōu)秀率為60%，則乙班的優(yōu)秀率為40%；
（2）甲班比賽成績的方差S_甲²=$\frac{26}{5}$，求乙班比賽成績的方差；
（3）根據(jù)以上信息，你認為應該把團體第一名的獎狀給哪一個班？簡述理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出優(yōu)秀率；
（2）利用方差公式求出方差；
（3）根據(jù)方差的性質(zhì)比較解答即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{5}$×100%=40%，
∴乙班的優(yōu)秀率為40%，
故答案為：40%；
（2）乙班的平均數(shù)為：$\frac{1}{5}$×（99+100+95+109+97）=100，
乙班的方差為：${S_乙}^2$=$\frac{1}{5}$[（99-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（109-100）²+（97-100）²]=$\frac{116}{5}$；
（3）應該把團體第一名的獎狀給甲班，理由如下：
因為甲班的優(yōu)秀率比乙班高；甲班的方差比乙班低，比較穩(wěn)定，綜合評定甲班比較好．

點評 本題考查的是方差的計算和性質(zhì)，掌握方差的計算公式是解題的關鍵．