Question

5．某校初三學(xué)生開(kāi)展踢毽子活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀．表是甲班和乙班成績(jī)最好的5名學(xué)生的比賽成績(jī)．

	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)	總數(shù)
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個(gè)數(shù)相等．此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考．請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）甲班的優(yōu)秀率為60%，則乙班的優(yōu)秀率為40%；
（2）甲班比賽成績(jī)的方差S_甲²=$\frac{26}{5}$，求乙班比賽成績(jī)的方差；
（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出優(yōu)秀率；
（2）利用方差公式求出方差；
（3）根據(jù)方差的性質(zhì)比較解答即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{5}$×100%=40%，
∴乙班的優(yōu)秀率為40%，
故答案為：40%；
（2）乙班的平均數(shù)為：$\frac{1}{5}$×（99+100+95+109+97）=100，
乙班的方差為：${S_乙}^2$=$\frac{1}{5}$[（99-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（109-100）²+（97-100）²]=$\frac{116}{5}$；
（3）應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給甲班，理由如下：
因?yàn)榧装嗟膬?yōu)秀率比乙班高；甲班的方差比乙班低，比較穩(wěn)定，綜合評(píng)定甲班比較好．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是方差的計(jì)算和性質(zhì)，掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．