在5×5的網(wǎng)格中有線段AB，在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使三角形ABC滿足如下條件．（僅用直尺作圖）

（1）在網(wǎng)格①中作一個(gè)等腰三角形ABC；

（2）在網(wǎng)格②中作一個(gè)直角三角形ABC，使兩直角邊的長(zhǎng)為無理數(shù)．


【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理．

【專題】作圖題．

【分析】（1）由勾股定理得出=5=AB，作AC=5，或BC=5，畫出圖形即可；

（2）由勾股定理得出12+22=5，22+42=20，5+20=25=AB2，由勾股定理的逆定理得出直角三角形，畫出圖形即可．

【解答】解：（1）∵=5，AB=5，

∴作AC=5，或BC=5，

△ABC如圖1所示：

（2）∵=，=2，

（）2+（2）2=5+20=25=AB2，

∴畫出△ABC和△ABC1是直角三角形，

如圖2所示．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算與作圖是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位：厘米)如下：

甲隊(duì)：178  177  179  178  177  178  177  179  178  179；

乙隊(duì)：178  179  176  178  180  178  176  178  177  180．

(1)將下表填完整：

身高(厘米)

176

177

178

179

180

甲隊(duì)(人數(shù))

3

4

0

乙隊(duì)(人數(shù))

2

1

1

(2)甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為______厘米，乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為______厘米；

(3)你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊?簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（     ）

　A  3x+2x－1=5x－1　 　  B  (3a+2b)(3a—2b)=9a2－4b2

　  C  x2+x=x2(1+)　　     D  2x2—8y2=2(x+2y)(x－2y)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題

（1）甲、乙蠟燭燃燒的高度分別是__________，乙蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡的時(shí)間分別是__________．

（2）分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡的情況）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，y=kx+b的圖象，則kx+b=0的解為x=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


y=x﹣2的大致圖象是(     )

A．    B．   C．    D．

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如圖是一個(gè)活動(dòng)的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的__________性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案