如圖是雙曲線、在第一象限的圖像，，過上的任意一點，作軸的平行線交于，交軸于，若；求雙曲線的解析式．

 

【答案】

【解析】

試題分析：設雙曲線的解析式為，由題意得，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義即可列方程求解．

設雙曲線的解析式為

由題意得

所以，解得 

所以雙曲線的解析式為.

考點：反比例函數(shù)中k的幾何意義

點評：反比例函數(shù)中k的幾何意義是初中數(shù)學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)二模）如圖是雙曲線y1、y2在第一象限的圖象，y1=
4x
，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB=1，求雙曲線y2的解析式．

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如圖是雙曲線、在第一象限的圖像，，過上的任意一點，作軸的平行線交于，交軸于，若；求雙曲線的解析式．

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（2005•梅州）如圖，已知C、D是雙曲線y=在第一象限分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點．設C（x1，y1）、D（x2，y2），連接OC、OD（O是坐標有點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=．
（1）求C、D的坐標和m的值；
（2）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（湖北荊門） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，點A在直線上，其中點A的橫坐標為1，且AB∥軸，AC∥軸，若雙曲線與△有交點，則k的取值范圍是                 .

 

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