【題目】如圖,數(shù)軸上,點(diǎn) A 的初始位置表示的數(shù)為 1,現(xiàn)點(diǎn) A 做如下移動(dòng):第 1 次點(diǎn) A 向左移動(dòng) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A1,第 2 次從點(diǎn) A1 向右移動(dòng) 6 個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A2,第 3 次從點(diǎn) A2 向左移動(dòng) 9 個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A3,…,按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去,點(diǎn) A4 表示的數(shù),是__________ ,如果點(diǎn) An 與原點(diǎn)的距離不小于 20, 那么 n 的最小值是________________ .
【答案】7,13.
【解析】
試題第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1,則A1表示的數(shù),1﹣3=﹣2﹣2;
第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2,則A2表示的數(shù)為﹣2+6=4;
第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3,則A3表示的數(shù)為4﹣9=﹣5;
第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4,則A4表示的數(shù)為﹣5+12=7;
第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5,則A5表示的數(shù)為7﹣15=﹣8;
…;
則A7表示的數(shù)為﹣8﹣3=﹣11,A9表示的數(shù)為﹣11﹣3=﹣14,A11表示的數(shù)為﹣14﹣3=﹣17,A13表示的數(shù)為﹣17﹣3=﹣20,
A6表示的數(shù)為7+3=10,A8表示的數(shù)為10+3=13,A10表示的數(shù)為13+3=16,A12表示的數(shù)為16+3=19,
所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是13.
故答案為:7,13.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南海是我國(guó)的南大門,如圖所示,某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航,在A處測(cè)得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,在C處成功攔截不明船只,問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù))?(參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng).弘孝中學(xué)為爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校,今年3月份舉行了“太極拳”比賽,比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該校七(1)班共有△名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于△度;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者,請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=30°,則∠C的度數(shù)為( 。
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校辦公樓前有一長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形空地,在中心位置留出一個(gè)直徑為 的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉,兩邊是兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū),陰影部分為綠地.
(1)用含字母和的式子表示陰影部分的面積;
(2)當(dāng)=8,=6,=1,=2時(shí),陰影部分的面積是多少?(取 3.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種學(xué)具,已知一件甲種學(xué)具的進(jìn)價(jià)與一件乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種學(xué)具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種學(xué)具的件數(shù)相同.
求每件甲種、乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種學(xué)縣共100件,此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)2000元,求最少購(gòu)進(jìn)甲種玩具多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(1)比較 a、|b|、c 的大小(用“<”連接);
(2)若 m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|,求 1﹣2013(m+c)2013 的值;
(3)若 a=﹣2,b=﹣3,c=,且 a、b、c 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A、B、C,問(wèn)在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn) P,使 P 與 A 的距離是 P 與 C 的距離的 3 倍?若存在,請(qǐng)求出 P 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一個(gè)等腰Rt△ABC對(duì)折,使∠A與∠B重合,展開(kāi)后得折痕CD,再將∠A折疊,使C落在AB上的點(diǎn)F處,展開(kāi)后,折痕AE交CD于點(diǎn)P,連接PF、EF,下列結(jié)論:①tan∠CAE=﹣1;②圖中共有4對(duì)全等三角形;③若將△PEF沿PF翻折,則點(diǎn)E一定落在AB上;④PC=EC;⑤S四邊形DFEP=S△APF.正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,下列圖形都是由相同的正方形按一定的規(guī)律組成,其中:第(1)個(gè)圖形中的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中的正方形有5個(gè),第(3)個(gè)圖形中的正方形有9個(gè),…,按此規(guī)律,則第7個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)為_____.
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