如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，求證：△BCE≌△ACD．
分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．
解答：證明：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD，
∵在△BCE和△ACD中，
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD
，
∴△BCE≌△ACD（SAS）．
點(diǎn)評：本題考查了對全等三角形的判定和等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知點(diǎn)D是∠ABC的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=-
6x
上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
2π
3
-
3
C、2
3
D、4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D為△ABC中AC邊上一點(diǎn)，且AD：DC=3；4，設(shè)
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在圖中畫出向量
BD
分別在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）試用
a
，
b
的線性組合表示向量
BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=
23
AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．
（1）圖中共有
10
10
線段．
（2）求DE的長．

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