Question

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運動，連接AD、AE，設(shè)運動時間為t秒．

（1）求AB的長；

（2）當t為多少時，△ABD的面積為6cm²？

（3）當t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由．（可在備用圖中畫出具體圖形）

Answer 1

 y=﹣x+3

（3）動點E從點C沿射線CM方向運動2秒或當動點E從點C沿射線CM的反向延長線方向運動6秒時，△ABD≌△ACE．

理由如下：（說理過程簡要說明即可）

①當E在射線CM上時，D必在CB上，則需BD=CE．

∵CE=t，BD=6﹣2t∴t=6﹣2t∴t=2

證明：∵AB=AC，∠B=∠ACE=45°，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE．

②當E在CM的反向延長線上時，D必在CB延長線上則需BD=CE．

∵CE=t，BD=2t﹣6∴t=2t﹣6∴t=6

證明：∵AB=AC，∠ABD=∠ACE=135°，BD=CE

∴△ABD≌△ACE．