2．在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上的三等分點．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

分析 連接AC，交BD于點O，由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，證出OE=OF，即可得出結(jié)論．

解答 證明：連接AC，交BD于點O，如圖所示
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵E、F為對角線BD上的三等分點，
∴DE=BF，
∴OE=OF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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12．如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．

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13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤x+11}\\{\frac{2x+5}{3}＞5-x}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，兩個三角形為全等三角形，則∠α的度數(shù)是（　�。�
A．72°B．60°C．58°D．50°

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17．有下列說法：①△ABC在平移的過程中，對應(yīng)線段一定相等．②△ABC在平移的過程中，對應(yīng)線段一定平行．③△ABC在平移的過程中，周長不變．④△ABC在平移的過程中，面積不變．其中正確的有（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．化簡：
（-a4）3+（-a3）4的結(jié)果是0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．【問題引入】
已知：如圖BE、CF是△ABC的中線，BE、CF相交于G．求證：$\frac{GE}{GB}$=$\frac{GF}{GC}$=$\frac{1}{2}$
證明：連結(jié)EF
∵E、F分別是AC、AB的中點
∴EF∥BC且EF=$\frac{1}{2}$BC
∴$\frac{GE}{GB}$=$\frac{GF}{GC}$=$\frac{EF}{BC}$=$\frac{1}{2}$
【思考解答】
（1）連結(jié)AG并延長AG交BC于H，點H是否為BC中點是（填“是”或“不是”）
（2）①如果M、N分別是GB、GC的中點，則四邊形EFMN 是平行四邊形．
②當(dāng)$\frac{AB}{AC}$的值為1時，四邊形EFMN 是矩形．
③當(dāng)$\frac{AH}{BC}$的值為$\frac{3}{2}$時，四邊形EFMN 是菱形．
④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，則四邊形EFMN的面積S=16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．$\sqrt{2}$的倒數(shù)是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$-\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$-\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，等邊△ABC邊長為2，四邊形DEFG是平行四邊形，DG=2，DE=3，∠GDE=60°，BC和DE在同一條直線上，且點C與點D重合，現(xiàn)將△ABC沿D→E的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當(dāng)點B與點E重合時停止，則在這個運動過程中，△ABC與四邊形DEFG的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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