Question

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)；直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4.

（1）不等式的解集是 ；

（2）求直線的解析式及的面積；

（3）點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）的面積為2；（3）符合條件的點(diǎn)共有3個(gè)：，，

【解析】

（1）直線l1交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，則4=2x+2，解得：x=1，故點(diǎn)D（1，4），即可求解；

（2）將點(diǎn)B、D的坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求解；

（3）分AB是平行四邊形的一條邊、AB是平行四邊形的對(duì)角線兩種情況，分別求解．

（1）把代入得：

當(dāng)時(shí)，

不等式的解集是

（2）把、代入得：

直線的解析式是：

令

由知：

的面積為2

（3），，

以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

由平移可知：，，

符合條件的點(diǎn)共有3個(gè)：，，