已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點B，則該一次函數(shù)的解析式為
y=x+2
y=x+2
；不等式kx+b＞-x的解集為
x＞-1
x＞-1
．
分析：先利用正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=-x確定B點坐標，再利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；觀察函數(shù)圖象得在B點右側(cè)，y=kx+b的函數(shù)在y=-x的函數(shù)圖象上方，由此得到
不等式kx+b＞-x的解集為x＞-1．
解答：解：把x=-1代入y=-x得y=-1×（-1），則B點坐標為（-1，1），
把A（0，2）和B（-1，1）代入y=kx+b得
b=2
-k+b=1
，解得
k=1
b=2
，
所以一次函數(shù)的解析式為y=x+2，
當x＞-1時，y=kx+b的函數(shù)比對應的y=-x的函數(shù)值大，
所以不等式kx+b＞-x的解集為x＞-1．
故答案為y=x+2，x＞-1．
點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：通過觀察兩一次函數(shù)圖象，比較兩個一次函數(shù)的函數(shù)值，從而得到對應的一元一次不等式的解集．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式和數(shù)形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過A作AC⊥x軸于點C．已精英家教網(wǎng)知OA=
5
，OC=2AC，且點B的縱坐標為-3．
（1）求點A的坐標及該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•白云區(qū)一模）已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象都經(jīng)過點A（3，-2）和點B（n，6）．
（1）n=
-1
-1
；
（2）求這兩個函數(shù)的解析式；
（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，OB=
10
，tan∠BOC=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若BC=OC，求一次函數(shù)的解析式．
（3）直接寫出當x＜0時，kx+b-
m
x
＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過A作AC⊥x，軸于點C，已知OA=
5
，OC=2AC，且點B的縱坐標為-3，
（1）求點A的坐標；
（2）求該反比例函數(shù)的解析式；
（3）點B的坐標為
（
2
3
，-3）
（
2
3
，-3）
．

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