【題目】如圖，正方形ABCD的面積為16cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點G，AF和CD交于點H，則△CGH的周長（　　）

A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm

【答案】C

【解析】

延長CB至M，使BM=DH，連接AM；易證△ABM≌△ADH與△AMG≌△AHG，得到△CGH的周長=GH+CG+CH=GM+CG+CH=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=8．

延長CB至M，使BM=DH，連接AM；如圖所示：

∵四邊形ABCD是正方形，正方形ABCD的面積為16cm2，

∴AB=BC=CD=4cm，∠BAD=∠ABC=∠D=90°，

∴∠ABM=90°，

在△ABM和△ADH中，AB=AD,∠ABM=∠D=90°，BM=DH，

∴△ABM≌△ADH（SAS），

∴AM=AH，∠BAM=∠DAH，

∵△AEF是等腰直角三角形，

∴∠HAG=45°，

∴∠BAG+∠DAH=45°，

∴∠MAG=45°，

在△AMG和△AHG中，AM=AH,∠MAG=∠HAG,AG=AG

∴△AMG≌△AHG（SAS），

∴GM=GH，

∴△CGH的周長=GH+CG+CH=GM+CG+CH

=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=8．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖∠A=∠B，∠C=，DE⊥AC于點E，FD⊥AB于點D.

(1)若∠EDA=25°，則∠EDF=________°；

(2)若∠A=65°，則∠EDF=_______°；

(3)若=50°，則∠EDF=_______°；

(4)若∠EDF=65°，則_______°；

(5)∠EDF與的關(guān)系為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

根據(jù)圖示填寫下表：

平均數(shù)分

中位數(shù)分

眾數(shù)分

A校

______

85

______

B校

85

______

100

結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學校的決賽成績較好；

計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組

（1）若a=2，請直接寫出此時方程組的解；

（2）若方程組的解滿足x+y=6，求a的值；

（3）若方程組的解x，y的值都為非負數(shù)，求2x-y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系，請按圖象的順序，將下面的四種情境與之對應(yīng)排序．正確的順序是（　�。�

①籃球運動員投籃時，投出去的籃球的高度與時間的關(guān)系；

②去超市購買同一單價的水果，所付費用與水果數(shù)量的關(guān)系；

③李老師使用的是一種含月租的手機計費方式，則他每月所付話費與通話時間的關(guān)系；

④周末，小明從家到圖書館，看了一段時間書后，按原速度原路返回，小明離家的距離與時間的關(guān)系

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD是⊙O的切線交BC的延長線于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半徑和線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖②）

自主探索：

（1）仔細觀察圖形，完成下列問題

①圖②中的陰影部分的面積為_____；

②觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是_____；

知識運用：

（2）若x-y=5，xy=，根據(jù)（1）中的結(jié)論，求（x+y）2的值；

知識延伸

（3）根據(jù)你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，完成下列問題：

設(shè)A=，B=x+2y-3

計算（A-B）2-（A+B）2的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB邊上一點，⊙O交AB于點E，F(xiàn)兩點，BC切⊙O于點D，且CD=EF=1，

（1）求證：AC與⊙O相切；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，BC＝8，以AC為邊向外作等邊△ACD．

（1）如圖①，△ABE是等邊三角形，若AC＝6，∠ACB＝30°，求CE的長；

（2）如圖②，若∠ABC＝60°，AB＝4，求BD的長．

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