【題目】如圖，某電信部門計劃修建一條連接B、C兩地的電纜．測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得C地的仰角為60°．已知C地比A地高200m，電纜BC至少長多少米（精確到1m）？

【答案】解：過B點分別作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分別為E、F．

設BC=xm．
∵∠CBE=60°，
∴BE= x，CE= x．
∵CD=200，
∴DE=200﹣ x．
∴BF=DE=200﹣ x，DF=BE= x．
∵∠CAD=45°，
∴AD=CD=200．
∴AF=200﹣ x．
在Rt△ABF中，tan30°= = ，
解得，x=200（ ﹣1）≈147m，
答：電纜BC至少長147米．
【解析】過B點分別作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分別為E、F．設BC=xm，用x表示出BE、CE，根據(jù)題意求出AF、BF，根據(jù)正切的定義列出算式，求出x即可．

練習冊系列答案
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【題目】如圖是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，點C為OP的中點，回答下列問題：

(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方？

(2)學校、商場和停車場分別在小明家的什么方位？

(3)如果學校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多遠？

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A.AB=BE
B.BE⊥DC
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D.CE⊥DE

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（1）參加朗誦比賽的學生共有人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，m= ， n=；C等級對應扇形有圓心角為度；
（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F B. BC∥EF C. ∠A=∠EDF D. AD=CF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．

（1）AD與BC相等嗎？請說明理由；

（2）BE與DF平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1和∠2互為補角，∠A=∠D.求證：AB∥CD.

證明：∵∠1與∠CGD是對頂角，

∴∠1=∠CGD（______）.

又∠1和∠2互為補角（已知），

∴∠CGD和∠2互為補角，

∴AE∥FD（_________），

∴∠A=∠BFD（_______）.

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D（_______），

AB∥CD（______）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，平移三角形ABC，使點A平移到點，畫出平移后的三角形;

(2)在(1)的條件下，指出點A,B,C 的對應點，并指出AB,BC,AC的對應線段和∠A，∠B, ∠C的對應角.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點P，BQ上AD于點Q．

(1)求證：AD=BE；

(2)求∠PBQ的度數(shù)；

(3)若PQ=3，PE=1，求AD的長．

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