Question

兩年前生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)代生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是1800元，生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是2160元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

Answer 1

分析：因?yàn)樯�產(chǎn)1噸甲種藥品的成本由5000元降至1800元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本由6000元降至2160元，所以可設(shè)甲、乙兩種藥品成本的年平均下降率分別為x、y，利用方程即可求出答案．

解答：解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，
根據(jù)題意得：5000（1-x）²=1800，
解之得：x₁=0.4=40%，x₂=1.6（不合題意舍去），
所以甲種藥品成本的年平均下降率為40%；
設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y，
根據(jù)題意得：6000（1-y）²=2160，
解之得：y₁=0.4=40%，y₂=1.6（不合題意舍去），
所以乙種藥品成本的年平均下降率為40%；
所以甲=乙．
答：甲乙兩種藥品成本的年平均下降率一樣大．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)增長(zhǎng)率一般公式列出方程即可解決問(wèn)題，但應(yīng)注意解的取舍．