【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)與軸、軸分別交于兩點(diǎn),拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)解析式及點(diǎn)坐標(biāo);
(2)連接,求的面積;
(3)若點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),面積為的面積的倍,求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1),;(2);(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為, ,,見(jiàn)解析.
【解析】
(1)利用兩點(diǎn)是一次函數(shù)上的點(diǎn)求出兩點(diǎn),再代入二次函數(shù)求解即可.
(2)根據(jù),求出,求出△ABC.
(3)根據(jù)面積為的面積的倍,求出,得出求出此時(shí)M的坐標(biāo)即可.
(1)解:∵直線(xiàn)
∴令,則,解得
∴
令,則,∴
將點(diǎn),代入中得,
,解得
∴拋物線(xiàn)的解析式為:;
令,則,解得
∴.
(2)解:∵,∴
∴
(3)∵面積為的面積的倍,
∴
∵AB=4 ,
∴,
∵
∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為符合條件,
當(dāng)時(shí),,解的,x1=,x
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-4), ,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)先化簡(jiǎn),再求值: x﹣2(x﹣y2)+(﹣2x+y2),其中x=2,y=﹣3
(2)已知:若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為最小正整數(shù),求代數(shù)式﹣2cd+﹣m的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是張亮、李娜兩位同學(xué)零花錢(qián)全學(xué)期各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,下列對(duì)兩位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍支出占全學(xué)期總支出的百分比作出的判斷中,正確的是( )
A. 張亮的百分比比李娜的百分比大 B. 張娜的百分比比張亮的百分比大
C. 張亮的百分比與李娜的百分比一樣大 D. 無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,F(xiàn)是AB的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AE、EF,且AE⊥BE.
求證:(1)四邊形BCEF是菱形;
(2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線(xiàn)上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校中午學(xué)生用餐比較擁擠,為建議學(xué)校分年級(jí)錯(cuò)時(shí)用餐,李老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在某天隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了他們從下課到就餐結(jié)束所用的時(shí)間,并繪制成統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中a=_____,b=_____,c=_____,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)此次調(diào)查中,中位數(shù)所在的時(shí)間段是_____min.
時(shí)間分段/min | 頻(人)數(shù) | 百分比 |
10≤x<15 | 8 | 20% |
15≤x<20 | 14 | a |
20≤x<25 | 10 | 25% |
25≤x<30 | b | 12.50% |
30≤x<35 | 3 | 7.50% |
合計(jì) | c | 100% |
(3)這所學(xué)校共有1200人,試估算從下課到就餐結(jié)束所用時(shí)間不少于20min的共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車(chē)交易市場(chǎng)為了解二手轎車(chē)的交易情況,將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車(chē)的全部數(shù)據(jù),以二手轎車(chē)交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類(lèi),并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲,乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(圖都不完整).
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該汽車(chē)交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車(chē) 輛.
(2)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類(lèi)二手轎車(chē)交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:AB是⊙O的直徑,AC交⊙O于G,E是AG上一點(diǎn),D為△BCE內(nèi)心,BE交AD于F,且∠DBE=∠BAD.
(1)求證:BC是⊙O的切線(xiàn);
(2)求證:DF=DG;
(3)若∠ADG=45°,DF=1,則有兩個(gè)結(jié)論:①ADBD的值不變;②AD-BD的值不變,其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)選擇正確的結(jié)論,證明并求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)y=2x-7平移后的圖象l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-2),
(1)求l的函數(shù)解析式;并畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(2)l與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)P是l上一點(diǎn),且S△AOP=,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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