Question

【題目】如圖，一條直線分別交軸、軸于A、B兩點，交反比例函數＝（≠0）位于第二象限的一支于C點，OA＝OB＝2．

（1）＝　　　　；

（2）求直線所對應的一次函數的解析式；

（3）根據（1）所填的值，直接寫出分解因式＋＋7的結果．

Answer 1

【答案】（1）－8；

（2）一次函數的解析為＝－＋2；

（3）（－1）（－7）

【解析】（本小題滿分１０分）

解：（１）－８；…………………………………………………………………２分

（２）∵ＯＡ＝ＯＢ＝２，∴Ａ、Ｂ點的坐標

分別為Ａ（２，０）、Ｂ（０，２）．……………………………………………２分

設直線所對應的一次函數的解析為＝＋，……………………………３分

分別把Ａ、Ｂ的坐標代入其中，得

，……………………………………………………………………４分

解得，…………………………………………………………………５分

∴一次函數的解析為＝－＋２；

（３）由（１）＝－８，

則＋＋７＝－＋７

＝（－１）（－７）．……………………………………３分