為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召,某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元.

(1)若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元,問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵?

(2)若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.

答案:
解析:

  分析:(1)假設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹苗(17-x)棵,利用購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元,結(jié)合單價(jià),得出等式方程求出即可;

  (2)結(jié)合(1)的解和購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,可找出方案.

  解答:解:(1)答:購(gòu)進(jìn)A種樹苗10棵,B種樹苗7棵;

  設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹苗(17-x)棵,根據(jù)題意得:

  80x+60(17-x)=1220,

  解得:x=10,

  ∴17-x=7,

  (2)答:費(fèi)用最省方案為:購(gòu)進(jìn)A種樹苗9棵,B種樹苗8棵.這時(shí)所需費(fèi)用為1200元.

  設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹苗(17-x)棵,

  根據(jù)題意得:

  17-x<x,

  解得:x>,

  購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為80x+60(17-x)=20x+1020,則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9,此時(shí)17-x=8,

  這時(shí)所需費(fèi)用為20×9+1020=1200(元).

  點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次方程應(yīng)用,根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.


提示:

一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.


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(本題滿分8分)

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(1)若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元,問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵?

(2)若購(gòu)買的A種樹苗的數(shù)量大于B種樹苗的數(shù)量,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案.

 

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