Question

【題目】遂寧騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年2月份銷售總額為3萬(wàn)元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加20%．

（1）求今年2月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共40輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍，A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表，問應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

	A型車	B型車
進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）	900	1000
銷售價(jià)格（元/輛）	今年的銷售價(jià)格	2000

Answer 1

【答案】（1）今年的銷售價(jià)為1800元；（2）購(gòu)進(jìn)A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．

【解析】

（1）設(shè)去年2月份A型車每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份A型車每輛的售價(jià)為（x+300）元，然后依據(jù)今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同列方程求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車m輛，獲得的總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B型車（40﹣m）輛，然后列出W與m的函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解：（1）設(shè)去年2月份A型車每輛的售價(jià)為x元，

則今年2月份A型車每輛的售價(jià)為（x+300）元，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝1500，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1500是原方程的解，

則今年的銷售價(jià)為1500+300＝1800元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車m輛，獲得的總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B型車（40﹣m）輛，

根據(jù)題意得：

w＝（1800﹣900）m+（2000﹣1000）（40﹣m）＝﹣10m+40000．

又∵40﹣m≤2m，

∴m≥13．

∵k＝﹣100＜0，

∴當(dāng)m＝14時(shí)，w取最大值．

答：購(gòu)進(jìn)A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．