【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，則四邊形ABCD的面積為 ．

【答案】18．

【解析】

試題分析：如圖，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)N；

∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四邊形AMCN為矩形，∠MAN=90°；

∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；

在△ABM與△ADN中，∵∠BAM=∠DAN，∠AMB=∠AND，AB=AD，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（設(shè)為λ）；△ABM與△ADN的面積相等；

∴四邊形ABCD的面積=正方形AMCN的面積；

由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=6；

∴2λ2=36，λ2=18，故答案為：18．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：x3﹣4xy2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)家庭用電情況，小明隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)n戶家庭2017年4月的用電量（用電量的數(shù)據(jù)都是整數(shù)），并將所得整數(shù)繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖①所示．
（1）求n的值，
（2）小明將所得數(shù)據(jù)按每戶用電量x（度）大小分為三檔，①低檔：121≤x≤160，②中檔：161≤x≤200，③高檔：201≤x≤240，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖②所示，請幫助他將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）該地區(qū)對居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，超過200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)2017年4月該小區(qū)300戶家庭僅按第一階梯電價(jià)收費(fèi)額戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．點(diǎn)P沿AC以每秒1個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q沿BO以每秒2個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，過點(diǎn)Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E．連接PD，與BC交于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式．

（2）①直接寫出P、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）．

②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)PQ=PD時(shí)，求的值．

（3）試探究在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)F為PD的中點(diǎn)．若存在，請直接寫出此時(shí)的值與點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若雙曲線上一點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移 個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B（如圖），連接AB、OC，則線段AB與OC的關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（ ）

A. 兩點(diǎn)確定一條直線B. 兩點(diǎn)之間，線段最短

C. 垂線段最短D. 平行線間的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解.

(1)ax2-2axy+ay2 (2)（2x+y）2﹣（x+2y）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的第三邊x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式2（a2﹣3xy）﹣（a2﹣3mxy）化簡的結(jié)果為a2，則m＝_____．

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同步練習(xí)冊答案