Question

星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米．

（1）若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為米，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量的取值范圍；

（2）垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；

（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

解：（１）設(shè)ｙ＝３０－２ｘ（６≤ｘ＜１５）

（２）設(shè)矩形苗圃園的面積為Ｓ，則Ｓ=ｘｙ＝ｘ（３０－２ｘ）＝－２ｘ＋３０ｘ

∴Ｓ=-２(Ｘ-７．５)＋１１２．５　　由（１）知，６≤ｘ＜１５

∴當(dāng)ｘ＝７．５時(shí)，Ｓ最大值＝１１２．５

即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為７．５米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，

這個(gè)最大值為１１２．５．