【題目】平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律：射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等．如圖①，一束光線(xiàn)m射到平面鏡a上，被a反射后的光線(xiàn)為n，則入射光線(xiàn)m、反射光線(xiàn)n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1＝∠2.

如圖②所示，AB，CD為兩面平面鏡，經(jīng)過(guò)兩次反射后，入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變，請(qǐng)你計(jì)算：圖②中，當(dāng)兩平面鏡AB，CD的夾角∠ABC是多少度時(shí)，可以使入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n平行但方向相反．

【答案】∠ABC＝90°.

【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到：若使入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n平行，則∠5＋∠6=180°，再由平角的定義及已知得到∠2+∠3=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)即可．

由題意可知：∠1=∠2，∠3=∠4．

若使入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n平行，則∠5＋∠6=180°．

∵∠1＋∠2＋∠5=180°，∠3＋∠6＋∠4=180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°，∴∠2＋∠3=90°，∴在三角形ABC中，∠ABC=90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：
（2）解方程： =1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每個(gè)人的夢(mèng)，也是每個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng).各中小學(xué)開(kāi)展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂(lè)章里的響亮音符.某中學(xué)在全校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容分為四種::非常喜歡，:喜歡，:一般，:不喜歡

被調(diào)查的同學(xué)只能選取其中的一種.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖形如下），并根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題:

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，_________，_____________；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“:喜歡”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

（4）請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校800名學(xué)生中“:非常喜歡”和“:喜歡”經(jīng)典誦讀的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大小不同的兩個(gè)磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長(zhǎng)是大三角形邊長(zhǎng)的一半，點(diǎn)O是小三角形的內(nèi)心，現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng)，當(dāng)由①位置滾動(dòng)到④位置時(shí)，線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（ ）
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)且BE平分∠ABD，連接BE交AD于點(diǎn)F，且BF=AC，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB，交AC于點(diǎn)G．

求證：

（1）∠BAD=2∠DAC

（2）EF=EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知，過(guò)點(diǎn)分別向軸作垂線(xiàn)，垂足分別是；

（1）點(diǎn)Q在直線(xiàn)上且與點(diǎn)P的距離為2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________

（2）平移三角形，若頂點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出平移后的三角形．

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