【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)、如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

(2)、點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說明理由.

【答案】(1)、2s或4s (2)、不存在

【解析】

試題首先根據(jù)題意可得PC=6－t，CQ=2t，然后根據(jù)三角形的面積得出方程，進(jìn)行求解；根據(jù)題意列出方程，然后進(jìn)行判斷.

試題解析：（1）、設(shè)t秒后，可使三角形PCQ的面積為8平方厘米，根據(jù)題意可得：

·2t（6－t）=8 解得：=2，=4

（2）、·2t（6－t）=×6×8 ∵方程無解，不存在

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖 1，在△ABC 中，∠ABC 的平分線 BF 交 AC 于 F， 過點(diǎn) F 作 DF∥BC， 求證：BD=DF．

（2）如圖 2，在△ABC 中，∠ABC 的平分線 BF 與∠ACB 的平分線 CF 相交于 F，過點(diǎn) F 作 DE∥BC，交直線 AB 于點(diǎn) D，交直線 AC 于點(diǎn) E．那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系．

（3）如圖 3，在△ABC 中，∠ABC 的平分線 BF 與∠ACB 的外角平分線 CF 相交于 F，過點(diǎn) F 作 DE∥BC，交直線 AB 于點(diǎn)D，交直線 AC 于點(diǎn) E．那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？請寫出你的猜想．（不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過點(diǎn)O的直線EF與AB,CD的延長線分別交于點(diǎn)E,F.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形?并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊含30°角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應(yīng)邊平行，且各對應(yīng)邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長是（ ）

A、5cm B、6cm C、（6-）cm D、（3+）cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測對面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上，觀測點(diǎn)距地面的垂直高度AB為15m，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長（精確到1m）．

參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）；

（1）求出k，b，m，n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 先閱讀下面的材料，再解答下面的問題：如果兩個(gè)三角形的形狀相同，則稱這兩個(gè)三角形相似．如圖1，△ABC與△DEF形狀相同，則稱△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF．那么，如何說明兩個(gè)三角形相似呢？我們可以用“兩角分別相等的三角形相似”加以說明．用數(shù)學(xué)語言表示為：

如圖1：在△ABC與△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．

請你利用上述定理解決下面的問題：

（1）下列說法：①有一個(gè)角為50°的兩個(gè)等腰三角形相似；②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似；③有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；④兩個(gè)等邊三角形相似．其中正確的是______（填序號）；

（2）如圖2，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，試說明△ABO∽△DCO；

（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C，求證：△ABF∽△EAD．

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