Question

【題目】如圖，矩形中，，，點從開始沿折線以的速度運動，點從開始沿邊以的速度移動，如果點、分別從、同時出發(fā)，當其中一點到達時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為，當________時，四邊形也為矩形．

Answer 1

【答案】

【解析】

求出∠A=∠D=90°,CD∥AB ,AP=4t,DQ=12-2t,由矩形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90°,CD∥AB ,得出AP=DQ時,四邊形APQD是矩形,得出方程4t=12-2t ,解方程即可.

根據(jù)題意得: ∠A=∠D=90°,CD∥AB
則DQ=12-2t,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,CD∥AB,
∴當AP=DQ時,四邊形APQD是矩形,
即4t=12-2t,
解得:t=2,
∴當t=2s時,四邊形APQD是矩形;
故答案為:2s.