【題目】如圖,等邊的頂點(diǎn),頂點(diǎn)、在軸上．

(1)寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求的面積和周長(zhǎng)．

【答案】（1）B（0，4） C（0，-4）；（2），24．

【解析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)可知原點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，AB=2BO，在Rt△AOB中，由勾股定理可求得BO,OC的長(zhǎng),從而得出B,C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)B、C的坐標(biāo)求得等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)面積公式和周長(zhǎng)公式即可求得結(jié)果.

解：（1）∵△ABC是等邊三角形，軸⊥軸，

∴∠BAO=30°，BO=OC，

∴AB=2BO.

在Rt△AOB中，由勾股定理得,

又∵A（）,∴AO=,

∴,

∴BO=4,∴OC=OB=4.

∴點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（0，4），C（0，-4）；

（2）由（1）得B（0，4），C（0，-4），

∴BC=8，

∴==；

∴.

故的面積為，周長(zhǎng)為24.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，l2交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交l2于點(diǎn)Q

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連接AP，當(dāng)△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)B為OA的中點(diǎn)，連接OQ、BQ，若點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，M為直線y＝﹣1上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PQM與△BOQ全等時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】列方程（組）解應(yīng)用題：2019年11月2日-4日，江西省中小學(xué)生研學(xué)實(shí)踐教育推進(jìn)會(huì)和全國(guó)中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)（研學(xué)實(shí)踐教育）論壇相繼在撫州舉行.為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)，促進(jìn)書本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，撫州市某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去仙蓋山開展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？

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【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生參加體育鍛煉的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加體育鍛煉的時(shí)間，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次共調(diào)查學(xué)生 人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校八年級(jí)共有650人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)每周參加體育鍛煉時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù).

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（2）求四邊形ABDO的面積.

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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形放在平面直角坐標(biāo)系第二象限,使邊落在軸負(fù)半軸上,且點(diǎn)的坐標(biāo)是．

(1)直線經(jīng)過點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),求四邊形的面積;

(2)若直線經(jīng)過點(diǎn),且將正方形分成面積相等的兩部分,求直線的解析式;

(3)若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行．將(2)中直線沿著軸向上平移個(gè)單位,交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的面積．

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【題目】已知，是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，實(shí)數(shù)、、、的大小關(guān)系可能是（ ）

A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3.

（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

（2）若點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求PAC周長(zhǎng)的最小值.

（3）將AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問點(diǎn)G是否在該拋物線上？請(qǐng)說明理由.

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（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點(diǎn)只有兩點(diǎn)，直接寫出的值.

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