【題目】如圖,⊙O的半徑為5,P為⊙O上一點,P(4,3),PC、PD為⊙O的弦,分別交y軸正半軸于E、F,且PE=PF,連CD,設(shè)直線CD為y=kx+b,則k=______

【答案】解:如圖,取點P關(guān)于y軸的對稱點Q,

∵P(4,3),∴Q(﹣4,3),連接PQ,∴PQ⊥y軸,

∵PE=PF,∴∠CPE=∠DPE,∴點Q為的中點, 連接OQ,則OQ⊥DC,設(shè)直線OQ解析式為y=mx,

把Q點坐標代入可得3=﹣4m,解得m=﹣0.75,

∴直線OQ解析式為y=﹣x,∴直線CD解析式為y=x+b,∴k=,故答案為:

【解析】如圖,取點P關(guān)于y軸的對稱點Q,

P(4,3),

Q(﹣4,3),

連接PQ,

PQy軸,

PE=PF,

∴∠CPE=DPE,

∴點Q的中點, 連接OQ,則OQDC,

設(shè)直線OQ解析式為y=mx,

Q點坐標代入可得3=﹣4m,解得m=﹣0.75,

∴直線OQ解析式為y=﹣x,

∴直線CD解析式為y=x+b,

k=,

故答案為:

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