【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則tan∠ECF=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴EC=BE=6，

由翻折變換的性質(zhì)可知，BE=FE，∠BEA=∠FEA，

∴EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，

∴∠BEA=∠ECF，

∵tan∠BEA= = ，

∴tan∠ECF= ，

故選：B．

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到BE=FE，∠BEA=∠FEA，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，得到∠BEA=∠ECF，根據(jù)正切的概念解答即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.2元，每天可多售出40斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著的路線移動(dòng)即：沿著長方形移動(dòng)一周．

寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)觀察推理：如圖 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,直線 L 過點(diǎn)C，點(diǎn) A,B 在直線 L 同側(cè)，BD⊥L， AE⊥L，垂足分別為D,E

求證:△AEC≌△CDB

（2）類比探究：如圖 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊 AB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至 AB’, 連接B’C，求△AB’C 的面積

（3）拓展提升：如圖 3，等邊△EBC 中，EC=BC=3cm，點(diǎn) O 在 BC 上且 OC=2cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) E 沿射線EC 以 1cm/s 速度運(yùn)動(dòng)，連接 OP,將線段 OP 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120°得到線段 OF，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒。

當(dāng)t= 秒時(shí)，OF∥ED

若要使點(diǎn)F 恰好落在射線EB 上，求點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，AF平分∠DAB，過C點(diǎn)作CE⊥BD于E，延長AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．下列結(jié)論： ①ac＜0；
②4a﹣2b+c＞0；
③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（4，0）；
④點(diǎn)（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2 ． 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；

（1） 過點(diǎn)C畫OB的平行線CD；

（2） 過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；

（3） 線段PH的長度是點(diǎn)P到 的距離，線段 的長度是點(diǎn)C到直線OB的距離．線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 （用“＜”號(hào)連接）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，重慶八中數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上的影長BC為6米，落在斜坡上的影長CD為4米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與旗桿的夾角為37°，斜坡的坡角為30°，旗桿的高度AB約為（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

A.10.61
B.10.52
C.9.87
D.9.37

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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