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某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元,其銷售的飲料每瓶進價為5元.銷售單價與日平均銷售的關(guān)系如下:
銷售單價(元)66.577.588.59
日平均銷售量(瓶)480460440420400380360
(1)若記銷售單價比每瓶進價多x元,則銷售量為______(用含x的代數(shù)式表示);
求日均毛利潤(毛利潤=售價-進價-固定成本)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若要使日均毛利潤達到1400元,則銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)若要使日均毛利潤達到最大,銷售單價應(yīng)定為多少元?最大日均毛利潤為多少元?
【答案】分析:(1)根據(jù)毛利潤=售價-進價-固定成本即可求出y與x的關(guān)系式;
(2)把y=1400代入(1)中所求函數(shù)解析式接可求出x的值,進而可求出銷售單價和日均毛利潤;
(3)根據(jù)(1)中所求二次函數(shù)的解析式及x的取值范圍即可求出最大日均毛利潤.
解答:解:(1)480-=520-40x
日均毛利潤y=x(520-40x)-200=-40x2+520x-200(0<x<13);
(2)y=1400時,即-40x2+520x-200=1400,
得x1=5,x2=8滿足0<x<13,
此時銷售單價為5+5=10元或8+5=13元,日均毛利潤達到1400元;
(3)y=-40x2+520x-200
=-40(x-2+1490,
∵0<<13,
∴當x=時,即銷售單價定為11.5元,日均毛利潤達到最大值1490元.
點評:本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)毛利潤=售價-進價-固定成本得出關(guān)于x的二次函數(shù)解析式是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元,其銷售的飲料每瓶進價為5元.銷售單價與日平均銷售的關(guān)系如下:
銷售單價(元) 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
日平均銷售量(瓶) 480 460 440 420 400 380 360
(1)若記銷售單價比每瓶進價多x元,則銷售量為
 
(用含x的代數(shù)式表示);
求日均毛利潤(毛利潤=售價-進價-固定成本)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若要使日均毛利潤達到1400元,則銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)若要使日均毛利潤達到最大,銷售單價應(yīng)定為多少元?最大日均毛利潤為多少元?
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元,其銷售的飲料每瓶進價為5元.銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下:
售價單價(元) 6 7 8 9 11 12
日均銷售量(瓶) 480 440 400 360 320 240
(1)若記銷售單價比每瓶進價多x元時,日均毛利潤(毛利潤=售價-進價-固定成本)為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍;
(2)若要使日均毛利潤達到最大,銷售單價應(yīng)定為多少元?最大日均毛利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為50元,其銷售的每瓶飲料進價為5元.設(shè)銷售單價為x元時,日均銷售量為y瓶,x與y的關(guān)系如下:
銷售單價(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量(瓶) 270 240 210 180 150 120 90
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每瓶飲料的單價定為多少元時,日均毛利潤最大?最大利潤是多少?
(毛利潤=售價-進價-固定成本)
(3)每瓶飲料的單價定為多少元時,日均毛利潤為430元?根據(jù)此結(jié)論請你直接寫出銷售單價在什么范圍內(nèi)時,日均毛利潤不低于430元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省衢州華茂外國語學(xué)校九年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元,其銷售的飲料每瓶進價為5元.銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表:

銷售單價(元)
6
7
8
9
10
11
12
日均銷售量(瓶)
480
440
400
360
320
280
240
(1)若記銷售單價比每瓶進價多元時,日均毛利潤(毛利潤=售價進價固定成本)為元,求關(guān)于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍;
(2)若要使日均毛利潤達到最大,銷售單價應(yīng)定為多少元?最大日均毛利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省紹興市新昌縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元,其銷售的飲料每瓶進價為5元.銷售單價與日平均銷售的關(guān)系如下:
銷售單價(元)66.577.588.59
日平均銷售量(瓶)480460440420400380360
(1)若記銷售單價比每瓶進價多x元,則銷售量為______(用含x的代數(shù)式表示);
求日均毛利潤(毛利潤=售價-進價-固定成本)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若要使日均毛利潤達到1400元,則銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)若要使日均毛利潤達到最大,銷售單價應(yīng)定為多少元?最大日均毛利潤為多少元?

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