【題目】在□ABCD中，若∠ABC的平分線把邊AD分成長(zhǎng)是2cm和3cm的兩條線段，求□ABCD的周長(zhǎng).

【答案】14cm或16cm.

【解析】分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AB=CD，AD∥BC，即可得∠AEB=∠CBE，由角平分線的定義得，∠ABE=∠CBE，由此∠ABE=∠AEB，由等角對(duì)等邊得AB=AE，所以AE可能等于2cm或等于3cm，然后即可得出答案．

詳解：如圖所示：

∵在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE．

又∠ABE=∠CBE

∴∠ABE=∠AEB

∴AB=AE．

（1）當(dāng)AE=2cm時(shí)，則平行四邊形的周長(zhǎng)=2（2+5）=14cm．

（2）當(dāng)AE=3cm時(shí)，則平行四邊形的周長(zhǎng)=2（3+5）=16cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚�(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：

（1）指針指向綠色；

（2）指針指向紅色或黃色；

（3）指針不指向紅色．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年9月28日-12月31日，山東臨沂燈展中千萬(wàn)盞彩燈點(diǎn)亮300畝天然花海．某日，從晚上17時(shí)開(kāi)始每小時(shí)進(jìn)入燈展的人數(shù)約為900人（之前該燈展有游客400人），同時(shí)每小時(shí)走出燈展的人數(shù)約為600人，已知該燈展的飽和人數(shù)約為1600人，則該燈展人數(shù)飽和時(shí)的時(shí)間約為（　�。�

A. 21時(shí) B. 22時(shí) C. 23時(shí) D. 24時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：

（1）第6個(gè)圖中共有　 　根火柴；

（2）第n個(gè)圖形中共有　 　根火柴（用含n的式子表示）

（3）第2017個(gè)圖形中共有多少根火柴？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的方陣圖中，處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的個(gè)數(shù)之和都相等．現(xiàn)在方陣圖中已填寫(xiě)了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù)），則的值為________，的值為________，空白處應(yīng)填寫(xiě)的個(gè)數(shù)的和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，且與半徑OA垂直，垂足為H，∠ODC=30°，在OD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B，使得AD=BD，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．(注：結(jié)果保留π )

(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　數(shù)(填“無(wú)理”或“有理”)，這個(gè)數(shù)是　 　；

(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是　 　；

(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第　 　次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第　 　次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有　 　，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接DC，AC．
（1）求證：∠AEC=90°；
（2）試判斷以點(diǎn)A，O，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若DC=2，求DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D，AD與OC交于點(diǎn)E，連接CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論： ①AC∥OD；②CE=OE；③∠CDE=∠COD；④2CD2=CEAB．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的代號(hào)）．

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