(本題滿分10分)如圖,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.

求證:(1)求證:△ABE≌△ACD;

(2)求證:四邊形BCDE是矩形.

練習(xí)冊系列答案
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已知AD//BC,AB⊥AD,點(diǎn)E點(diǎn)F分別在射線AD,射線BC上,若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于 AC對稱,點(diǎn)E點(diǎn)F關(guān)于BD對稱,AC與BD相交于點(diǎn)G,則( )

A.

B.

C.2BC=5CF

D.

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(本題滿分6分) 如圖,在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km).有一艘小船在點(diǎn)P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B 測得小船在北偏東45°的方向.

(1)求點(diǎn)P到海岸線l的距離;

(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時間后,到點(diǎn)C處,此時,從B測得小船在北偏西15°的方向.求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離.(上述兩小題的結(jié)果都保留根號)

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已知菱形的兩條對角線分別為、,則它的面積是

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(本題滿分14分)如圖,∠C=90°,點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上,CA=30,CB=20,連結(jié)AB.點(diǎn)

P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運(yùn)動,到點(diǎn)C停止.當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時,作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E.F為射線CB上一點(diǎn),且∠CEF=∠ABC.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x(秒).

(1)用含有x的代數(shù)式表示CE的長;

(2)求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時x的值;

(3)當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時,設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y(平方單位).求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(4)當(dāng)x為某個值時,沿PD將以D、E、F、B為頂點(diǎn)的四邊形剪開,得到兩個圖形,用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形.請直接寫出所有符合上述條件的x值.

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(本題滿分6分)計算:

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我省因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)5680000000元,5680000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .

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解方程(本小題6分)

(1)

(2)2-4+2=0

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把不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

A. B.

C. D.

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