）如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

（1）與有何等量關(guān)系？請說明理由；

（2）當時，求證：是矩形．

 


（1）解：．

理由如下：

，

四邊形和四邊形都是平行四邊形.

．

又四邊形是平行四邊形，．

．

．

（2）證明：四邊形和四邊形都是平行四邊形，

．

．

又四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=9，則該梯形兩腰中點的連線EF長為（　�。�
A、10
B、
21
2
C、
15
2
D、12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是兩腰AB、DC的中點，AF、BC的延精英家教網(wǎng)長線交于點G．
（1）求證：△ADF≌△GCF．
（2）類比三角形中位線的定義，我們把EF叫做梯形ABCD的中位線．閱讀填空：
在△ABG中：∵E中AB的中點由（1）的結(jié)論可知F是AG的中點，
∴EF是△ABG的
 
線
∴EF=
1
2
BG=
1
2
(BC+CG)
又由（1）的結(jié)論可知：AD=CG
∴EF=
1
2
（
 
+
 
）
因此，可將梯形中位線EF與兩底AD，BC的數(shù)量關(guān)系用文字語言表述為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃州區(qū)二模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，兩條對角線AC與BD互相垂直，中位線EF的長度為10，則梯形ABCD的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德惠市二模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=4cm，DC=6cm，CB=5cm．點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段BA向點A勻速運動；與此同時，點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD-DC勻速運動，過點P作PM⊥AB交折線BC-CD于點M，連接QM，PQ，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設(shè)運動時間為t（s），△PQM的面積為S（cm2）．

（1）求線段AB的長．
（2）求Q，M兩點相遇時t的值．
（3）當點Q在線段CD上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．
（4）設(shè)點N為線段PQ的中點，當點Q在線段AD上運動時，點N所經(jīng)過的路徑是一條線段；當點Q在線段CD上運動時，點N所經(jīng)過的路徑也是一條線段．則這兩條線段長分別為
5
5
cm，
1.5
1.5
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形中，厘米，厘米，的坡度動點從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設(shè)動點運動的時間為秒．

（1）求邊的長；

（2）當為何值時，與相互平分；

（3）連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式，求為何值時，有最大值？最大值是多少？


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同步練習冊答案