【題目】根據(jù)全等多邊形的定義,我們把四個(gè)角,四條邊分別相等的兩個(gè)凸四邊形叫做全等四邊形,記作:四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1

1)若四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1,已知AB3,BC4,ADCD5,B90,D 60,則A1D1 ,B1 A1C1 (直接寫(xiě)出答案);

2)如圖 1,四邊形 ABEF≌四邊形CBED,連接AD BE于點(diǎn)O,連接F,求證:AOBFOE;

3)如圖 2,若ABA1B1,BCB1C1,CDC1D1,ADA1D1BB1,求證:四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1

【答案】15,90°210°;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.

【解析】

1)利用全等四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

2)證明FEO≌△DEOSAS)即可解決問(wèn)題.

3)如圖2中,連接AC,A1C1.利用全等三角形的性質(zhì)證明四邊形的對(duì)應(yīng)角相等即可.

解:(1)∵四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1,

A1D1AD5,∠B1=∠B90°,∠D=∠D160°,∠A=∠A1,∠C=∠C1,

∵∠A+∠C360°90°60°210°,

∴∠A1+∠C1210°,

故答案為:5,90°210°

2)如圖1中,

∵四邊形ABEF≌四邊形CBED

EFED,∠FEO=∠DEO,

EOEO,

∴△FEO≌△DEOSAS),

∴∠FOE=∠DOE

∵∠AOB=∠DOE,

∴∠AOB=∠FOE;

3)如圖2中,連接AC,A1C1

ABA1B1,∠B=∠B1,BCB1C1

∴△ABC≌△A1B1C1,

ACA1C1,∠BAC=∠B1A1C1,∠BCA=∠B1C1A1,

ADA1D1CDC1D1,

∴△ADC≌△A1D1C1SSS),

∴∠D=∠D1,∠DAC=∠D1A1C1,∠ACD=∠A1C1D1,

∴∠BAD=∠B1A1D1,∠BCD=∠B1C1D1

∴四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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)把繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),, 于點(diǎn)

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(1)求出參加繪畫(huà)比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書(shū)法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?

(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有600人,請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中,參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?

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(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí),求t的值;

(2)設(shè)BCD的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S=?

(3)連接MB,當(dāng)MBOA時(shí),如果拋物線(xiàn)y=ax2﹣10ax的頂點(diǎn)在ABM內(nèi)部(不包括邊),求a的取值范圍.

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(1) (2)

1AB坐標(biāo)分別為A( ) 、B( ).

2Px軸上一點(diǎn),CAB中點(diǎn),∠APC=PBO,AP的長(zhǎng).

3)如圖2,點(diǎn)E為第一象限一點(diǎn),AE=AB,以AE為斜邊構(gòu)造等腰直角△AFE,連BE,連接OF并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)G,求證:BG=EG.

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B,E,B,A,E,C,C,C,B,B

A,C,ED,B,AB,EC,A

D,DB,B,C,CA,AE,B

CB,DC,AC,C,ACE

整理、描述數(shù)據(jù):劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下,請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

社團(tuán)項(xiàng)目

劃記

人數(shù)

A動(dòng)漫社

8

B輪滑社

C音樂(lè)社

12

D詩(shī)歌社

E書(shū)法社

6

合計(jì)

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

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(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(2)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利最多?

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