Question

2008年漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美元，至2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元，反映了兩年來(lái)漳州市出口貿(mào)易的高速增長(zhǎng)．
（1）求這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率；
（2）按這樣的速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2011年漳州市的出口貿(mào)易總值．
（溫馨提示：2252=4×563，5067=9×563）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則2009年出口貿(mào)易總值達(dá)到22.52（1+x）億美元；
2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到22.52（1+x）（1+x）=22.52（1+x）²億美元，得方程求解；
（2）2011年出口貿(mào)易總值=50.67（1+x）．
解答：解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得      …（1分）
 22.52 （1+x）²=50.67，…（3分）
   1+x=±1.5，
∴x₁=0.5=50%，x₂=-2.5（舍去）．             …（5分）
答：這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長(zhǎng)率為50%；   …（6分）
（2）50.67×（1+50%）=76.005（億美元）．      …（9分）
答：預(yù)測(cè)2011年漳州市的出口貿(mào)易總值76.005億美元．  …（10分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程的應(yīng)用．增長(zhǎng)率的問(wèn)題主要是搞清楚基數(shù)，再表示增長(zhǎng)后的數(shù)據(jù)．