精英家教網(wǎng)如圖，直線m表示一條河，M，N表示兩個村莊，欲在m上的某處修建一個給水站，向兩個村莊供水，現(xiàn)有如圖所示的四種鋪設(shè)管道的方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的方案是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
分析：利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點之間的距離．
解答：解：作點M關(guān)于直線m的對稱點P′，連接nP′交直線L于P．
根據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短．
故選D．
點評：本題考查了最短路徑的數(shù)學(xué)問題．這類問題的解答依據(jù)是“兩點之間，線段最短”．由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，直線l表示一條公路，點A，點B表示兩個村莊．現(xiàn)要在公路上造一個車站，并使車站到兩個村莊A，B的距離相等，問車站建在何處請在圖上標(biāo)明地點，并說明理由．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、（1）如圖，直線m表示一條公路，點A，B表示兩個村莊．現(xiàn)要在公路m上造一個加油站，并使加油站到兩個村莊A，B的距離相等．問加油站應(yīng)建在何處？請在圖上標(biāo)明這個地點；

（2）如圖，請你作出把小船A以B為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的像．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線m表示一條公路，A、B表示兩所大學(xué)．要在公路旁修建一個車站P使到兩所大學(xué)的距離相等，請在圖上找出這點P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已知△ABC，請你作出AB邊上的高CD，AC邊上的中線BE，角平分線AF（不寫作法，保留痕跡）
（2）如圖，直線l表示一條公路，點A，點B表示兩個村莊．現(xiàn)要在公路上造一個車站，并使車站到兩個村莊A，B的距離之和最短，問車站建在何處？請在圖上標(biāo)明地點，并說明理由．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法）

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