Question

10．為了倡導(dǎo)低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行車系統(tǒng)，收費(fèi)以小時(shí)為單位，每次使用不超過1小時(shí)的免費(fèi)，超過1小時(shí)后，不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)收費(fèi)，小聰同學(xué)通過調(diào)查得知，自行車使用時(shí)間為3小時(shí)，收費(fèi)2元；使用時(shí)間為4小時(shí)，收費(fèi)3元．她發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用時(shí)間超過1小時(shí)后用車費(fèi)與使用時(shí)間之間存在一次函數(shù)的關(guān)系．
（1）設(shè)使用自行車的費(fèi)用為y元，使用時(shí)間為x小時(shí)（x為大于1的整數(shù)），求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若小聰此次使用公共自行車6小時(shí)，則她應(yīng)付多少元費(fèi)用？
（3）若小聰此次使用公共自行車付費(fèi)7元，請(qǐng)說明她所使用的時(shí)間的范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意設(shè)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可求得y與x的函數(shù)解析式；
（2）將x=6代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可解答本題；
（3）將y=7代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式和根據(jù)題意可以寫出她所使用的時(shí)間的范圍．

解答 解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=2}\\{4k+b=3}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
即y與x的函數(shù)解析式是y=x-1；
（2）當(dāng)x=6時(shí)，y=6-1=5，
即若小聰此次使用公共自行車6小時(shí)，則她應(yīng)付5元費(fèi)用；
（3）當(dāng)y=7時(shí)，7=x-1，得x=8，
∴小聰此次使用公共自行車付費(fèi)7元，說明她所使用的時(shí)間的范圍是7＜x≤8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式解答問題．