Question

一根繩子彎曲成如圖(1)所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖(2)那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖(3)那樣沿虛線b(b∥a)把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段，若用剪刀在虛線a、b之間把繩子再剪(n－2)次(剪刀的方向與a平行)，這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是(　　)．

[　　]

A．4n＋1

B．4n＋2

C．4n＋3

D．4n＋5

Answer 1

答案：A
解析：

解：當(dāng)剪一次時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，得3＋2＝5段，當(dāng)剪兩次時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)得到5＋4＝9段，當(dāng)剪三次時(shí)，可以得到5＋4＋4＝13段，當(dāng)剪4次時(shí)，可以得到5＋4＋4＋4＝17段，……由此可以得到規(guī)律，當(dāng)剪n次時(shí)，可以得到5＋4(n－1)段，即4n＋1段，故選A． 　　評(píng)注：對(duì)探索性問題，我們可以從具體情況開始，去觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

提示：

根據(jù)每剪一次繩子段數(shù)增加的情況去探究．