【題目】如圖，△ABC中，正方形DEFG的頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，頂點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面積分別是1、3、1，則正方形的邊長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. 2 D. 2

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，AM交DG于點(diǎn)N，根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積可得出AN=CF、BE=3CF，由DG∥EF可得出△ADG∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DG=2CF，再由△ADG的面積是1，即可求出DG的長(zhǎng)度，此題得解．

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，AM交DG于點(diǎn)N，如圖所示．

∵四邊形DEFG為正方形，

∴DG∥EF，DG=DE=GF=EF．

根據(jù)題意得：DGAN＝1， DEBE＝3，GFCF＝1，

∴AN=CF，BE=3CF．

∵DG∥EF，

∴△ADG∽△ABC，

∴，即，

∴DG=2CF．

∵DGAN=×DGDG=1，

∴DG=2．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義：對(duì)于關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），我們稱函數(shù)y=為一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的m變函數(shù)(其中m為常數(shù)).

例如:對(duì)于關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+4的3變函數(shù)為y=

(1)關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+1的2變函數(shù)為,則當(dāng)x=4時(shí)，= ;

(2)關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+2的1變函數(shù)為,關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x-2的-1變函數(shù)為,求函數(shù)和函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo);

(3)關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+2的1變函數(shù)為,關(guān)于x的一次函數(shù)y=x-1，的m變函數(shù)為.

①當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，函數(shù)的取值范圍是 (直接寫出答案):

②若函數(shù)和函數(shù)有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是 (直接寫出答案).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，某市在天中外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）

日期

日

日

日

日

日

日

日

人數(shù)變化（萬(wàn)人）

（1）若月日外出旅游人數(shù)為，那么月日外出旅游的人數(shù)是多少？

（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？

（3）如果最多一天有出游人數(shù)萬(wàn)人，那么若月日外出旅游的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知與互為余角，且平分平分．

（1）求的度數(shù)；

（2）如果已知，其他條件不變，則_______度；如果已知，其他條件不變，則_______度；

（3）從以上求的過(guò)程中，你得出的結(jié)論是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題:

老師:我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢？

小紅:等邊三角形一定是奇異三角形.

(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，則小紅提出的命題是 .(填“真命題”或“假命題”)

(2)若是奇異三角形，其中兩邊的長(zhǎng)分別為、，則第三邊的長(zhǎng)為 .

(3)如圖，中，,以為斜邊作等腰直角三角形,點(diǎn)是上方的一點(diǎn)，且滿足.求證:是奇異三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建設(shè)銀行的某儲(chǔ)蓄員小張?jiān)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)，約定存入為正，取出為負(fù). 2019年10月29日，他先后辦理了七筆業(yè)務(wù)： +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.

（1）若他早上領(lǐng)取備用金4000元，那么下班時(shí)應(yīng)交回銀行_________元錢.

（2）請(qǐng)判斷在這七次辦理業(yè)務(wù)中，小張?jiān)诘?/span>_______次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最多，第_________次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最少.

（3）若每辦一件業(yè)務(wù)，銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.2%作為獎(jiǎng)勵(lì)，小張這天應(yīng)得獎(jiǎng)金多少元?

（4）若記小張第一次辦理業(yè)務(wù)前的現(xiàn)金為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7次業(yè)務(wù)辦理中小張手中現(xiàn)金的變化情況.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，閱卷后老師們對(duì)第10題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A(概念錯(cuò)誤)，B(計(jì)算錯(cuò)誤)，C(基本正確)，D(完全正確)．各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比見(jiàn)下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：

已知一中高二學(xué)生有400名，這三所學(xué)校之問(wèn)高二學(xué)生人數(shù)的比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求全市高二學(xué)生總數(shù)；

（2）求全市解答完全正確的高二學(xué)生數(shù)占高二學(xué)生總數(shù)的百分比；

（3）請(qǐng)你對(duì)三中高二數(shù)學(xué)老師提一個(gè)值得關(guān)注的教學(xué)建議，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小澤和小超分別用擲A、B兩枚骰子的方法來(lái)確定P(x,y)的位置，她們規(guī)定：小澤擲得的點(diǎn)數(shù)為x，小超擲得的點(diǎn)數(shù)為,那么，她們各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線y=-2x+6上的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案