Question

一個正方形的一邊增加3cm，另一邊減少3cm，所得到的長方形與這個正方形的每一邊減少1cm所得到的正方形的面積相等，求原來正方形的面積．

Answer 1

解：設原來正方形的邊長為xcm，
根據題意得（x-3）（x+3）=（x-1）²，
解得x=5．
∴x²=25．
答：原來正方形的面積是25cm²．
分析：設原來正方形的邊長為xcm，長方形長為x+3，寬為x-3，根據面積相等列出關系式，解得x，進而得到原來正方形的面積．
點評：本題主要考查平方差公式和完全平方公式的運用，熟練掌握公式結構特點是解題的關鍵．