Question

37、在一次數(shù)學測驗中，某班14位男同學的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?br />68，81，79，92，95，75，80，65，85，93，72，75，80，87．
請你設(shè)計一種你認為簡便的方法，求出他們的平均成績．

Answer 1

分析：每個數(shù)都減去70后，得到新數(shù)據(jù)-2，21，9，22，25，5，10，-5，15，23，2，5，10，17，求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)后，新的平均數(shù)再加上70就是原來的平均數(shù)．

解答：解：每個數(shù)都減去70后，得到新數(shù)據(jù)為：-2，21，9，22，25，5，10，-5，15，23，2，5，10，17，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（-2+21+9+22+25+5+10-5+15+23+2+5+10+17）÷14=10.5．
∴他們的平均成績=70+10.5=80.5（分）．

點評：本題是開放題，解答不唯一，利用了一組數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)a后，得到新數(shù)據(jù)的平均數(shù)B，再加上原來減去的那個數(shù)a后與原來的平均數(shù)是相等的．