16．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：△ABC≌△DCB．

分析 根據(jù)已知條件，用HL即可證明△ABC≌△DCB．

解答 證明：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CB}\\{AC=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（HL）．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知，如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求證：BF⊥AC．
證明：
∵∠AGF=∠ABC（已知）
∴FG∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠FBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2+∠FBC=180°（等量代換）
又∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEC=∠DEA（垂直的定義）
∴∠BFC=∠DEC=90°（兩直線平行，同位角相等）
∴BF⊥AC（垂直的定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D．
（1）利用尺規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，D，且圓心O在AB上，并標(biāo)出⊙O與AB的另一個(gè)交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在你所作的圖中，
①判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
②若AB=6cm，BD=2$\sqrt{3}$cm，求：線段BD，BE與劣弧$\widehat{DE}$所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，AB∥CD，BF與CD相交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DF，那么∠B和∠F、∠D的數(shù)量關(guān)系是∠B=∠F+∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，∠AEC=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=$\frac{11}{2}$時(shí)，四邊形ABQP成為矩形？
（2）當(dāng)t=4或$\frac{11}{2}$時(shí)，以點(diǎn)P、Q與點(diǎn)A、B、C、D中的任意兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？
（3）四邊形PBQD是否能成為菱形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由，并探究如何改變Q點(diǎn)的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PBQD在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）$\frac{1-3x}{2}$≥1-2x
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1}\\{\frac{x-1}{2}+2≥-x}\end{array}\right.$
分解因式：
（3）3a2-6a+3
（4）4x2-（x2+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若a+b=4，ab=3，求下面代數(shù)式的值
（1）a2b+ab2，
（2）a2+b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中：①圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；②平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。虎巯嗟鹊膱A心角所對(duì)的弧相等；④長度相等的弧是等�。婷}有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某景點(diǎn)3月份接待游客25萬，5月份接待64萬，則平均每月的增長率x滿足（　�。�
A．25（1+x）2=64B．25（1-x）2=64C．64（1+x）2=25D．64（1-x）2=25

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同步練習(xí)冊(cè)答案