Question

如圖，用四種顏色去涂圖中編號為1，2，3，4的四個矩形，使得任意兩個相鄰矩形顏色都不相同，則涂色方法有（　�。�

1	2
3	4

A．16種

B．36種

C．48種

D．84種

Answer 1

設供選用的顏色分別為①，②，③，④；
當1選①時，有兩種情況：
（1）1與4的顏色相同時，2、3的選法有：
一、2選②，3選②；二、2選②，3選③；三、2選②，3選④；四、2選③，3選②；五、2選③，3選③；六、2選③，3選④；七、2選④，3選②；八、2選④，3選③；九、2選④，3選④．共9種涂色方法；
（2）1與4的顏色不同時，選法有：
一、4選②，B、D選③或④；二、4選③，B、D選②或④；三、4選④，B、D選②或③．
共3×4=12種涂色方法；
因此當1選①時，共有9+3×4=21種涂色方法；而1可選四種顏色；
因此總共有21×4=84種涂色方法．
故選D．