分析 (1)根據(jù)利潤(rùn)=(單價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量,列出函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)根據(jù)(1)式列出的函數(shù)關(guān)系式,運(yùn)用配方法求最大值;
(3)分別求出方案A、B中x的取值,然后分別求出A、B方案的最大利潤(rùn),然后進(jìn)行比較.
解答 解:(1)由題意得,銷(xiāo)售量=150-10(x-30)=-10x+450,
則w=(x-25)(-10x+450)
=-10x2+700x-11250;
(2)w=-10x2+700x-11250=-10(x-35)2+1000,
∵-10<0,
∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下,w有最大值,
當(dāng)x=35時(shí),w最大=1000元,
故當(dāng)單價(jià)為35元時(shí),該計(jì)算器每天的利潤(rùn)最大;
(3)B方案利潤(rùn)高.理由如下:
A方案中:∵25×24%=6,
此時(shí)wA=6×(150-10)=840元,
B方案中:每天的銷(xiāo)售量為120件,單價(jià)為33元,
∴最大利潤(rùn)是120×(33-25)=960元,
此時(shí)wB=960元,
∵wB>wA,
∴B方案利潤(rùn)更高.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,難度較大,最大銷(xiāo)售利潤(rùn)的問(wèn)題常利用函數(shù)的增減性來(lái)解答,我們首先要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型,然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案.其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值),也就是說(shuō)二次函數(shù)的最值不一定在x=-$\frac{2a}$時(shí)取得.
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A. | $\frac{3x}{y}=\frac{9}{2}$ | B. | $\frac{x+3}{y+3}=\frac{6}{5}$ | C. | $\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{x+y}{x}=\frac{5}{2}$ |
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